競馬の控除率と期待値｜オッズから払戻率を確かめ長期の収支を試す

オッズは「払戻率 ÷ 支持率」で決まる

競馬の馬券は、投票された金額をいったん集め、そこから一定の割合を差し引いた残りを、当たった人で分け合うしくみ（パリミュチュエル方式）です。差し引かれる割合を控除率、当たった人に配られる割合を払戻率といいます。

ある馬の単勝に、単勝の投票総額のうち何%が集まったかを「支持率」と呼ぶことにすると、その馬が1着になったときのオッズは、おおよそ次の式になります。

オッズ ≒ 払戻率 ÷ 支持率

単勝の払戻率は80.0%なので、投票総額の25%が集まった馬なら 0.8 ÷ 0.25 ＝ 3.2倍です。控除がなければ4.0倍になるところが、払戻率の分だけ小さくなります。実際のオッズは端数の処理などで少し変わりますが、このページではその部分を省いて計算しています。

期待値の式と、支持率どおりのときの値

賭け金1あたりの期待値（平均の損益）は、的中確率とオッズから計算できます。

期待値 ＝ 的中確率 × オッズ − 1

もし的中確率が支持率と同じなら、オッズ ＝ 払戻率 ÷ 支持率 を代入して、期待値 ＝ 払戻率 − 1 になります。単勝なら、支持率50%の馬でも1%の馬でも、100円あたりの期待値は−20.0円です。当たりやすい馬は配当が小さく、当たりにくい馬は配当が大きいので、掛け合わせると同じ値に戻ります。

本当の的中確率はだれにもわかりません。支持率は、多くの人の見積もりが投票という形で集まったものです。シミュレーターのSTEP 4では、1着が支持率どおりの確率で決まるという仮定のもとで、1番人気・8番人気・でたらめに選ぶ、のどの方針でも、レース数を増やすと回収率が80%に近づくことを確かめられます。人気のない馬を買い続けると、1人ずつの結果の散らばりは大きくなりますが、平均の行き先は変わりません。

JRA の券種別の払戻率

JRA（日本中央競馬会）の払戻率は、2014年6月7日以降、券種ごとに次のように決められています。控除率は100%から払戻率を引いた残りです。

表を見ると、おおむね組み合わせの数が多い券種ほど払戻率が低くなっています。組み合わせが何通りあるかは3連単・3連複の組み合わせのページ、宝くじやボートレースなどとの比較は還元率の比較ページで確かめられます。

このページの前提

• オッズは「払戻率 ÷ 支持率」で近似し、端数の処理や最低の払戻額などの細かなルールは省いています。
• STEP 4のレースと支持率は例（架空）で、1着は支持率どおりの確率で決まると仮定しています。実際のレースの確率を表すものではありません。
• 確率と期待値の考え方を学ぶための教材で、予想の方法や、特定の券種・買い方をすすめるものではありません。

よくある質問

人気のない馬を買い続けると、回収率は上がりますか？

1着が支持率どおりの確率で決まるなら、どの馬を買っても期待される回収率は払戻率（単勝なら80%）です。人気のない馬は当たる回数が少ないため、短い期間の結果が大きくぶれるだけです。

期待値の式で、的中確率を自分で高く見積もるとプラスになりますか？

式の上ではなりますが、その見積もりが正しいかどうかは確かめようがありません。このページでは、的中確率の見積もりが支持率と同じ場合に、長く続けると払戻率に近づくことを扱っています。

関連する実験・ツール

このページは、確率・期待値・ランダム性を理解するための学習用です。シミュレーションの結果は乱数によるもので、実行するたびに変わり、将来の結果を示すものではありません。特定のくじ・券種・買い方や予想をすすめるものではありません。