ルーレットの確率と期待値｜どこに賭けても期待値は同じ？シミュレーター

ルーレットの期待値の計算

0が1つのルーレットには、0～36の37マスがあります。1点賭けが当たる確率は37分の1で、当たると賭け金の35倍の配当（賭け金と合わせて36倍）がもらえます。1回あたりの期待値は次のとおりです。

期待値 ＝ 1/37 × 35 − 36/37 × 1 ＝ −1/37（賭け金の約−2.70%）

赤黒賭けでも、当たる確率18/37・配当1倍から計算すると、同じく−1/37になります。配当は「0がなかった場合に公平になる倍率」で決められていて、0のマスの分だけ全体の期待値がマイナスになるしくみです。

期待値は同じでも、ばらつきはまったく違う

1点賭けは、ほとんどの回で負け、まれに大きく勝ちます。赤黒賭けは、勝ち負けが半分ずつ近く起こり、1回の変動は小さくなります。期待値が同じでも、結果のばらつき（標準偏差）は1点賭けが赤黒賭けの約5.8倍です。

そのため、短い回数では1点賭けのほうが「大きく勝っている人」も「大きく負けている人」も多くなります。しかし回数を増やすと、どの賭け方でも収支は「賭けた総額 × 約−2.7%」の線に近づいていきます。シミュレーターで回数を100回から10,000回に増やすと、勝ち越す人の割合が減っていく様子が確かめられます。

賭け方を組み合わせても期待値は変わらない

1回ごとの期待値がすべてマイナスなので、どう組み合わせても合計の期待値はマイナスのままです。負けたら賭け金を増やすなどの方法も、1回ごとの期待値を変えることはできません。倍賭けで何が起きるかはマーチンゲール法のシミュレーターで確かめられます。また、赤が続いたあとでも次に黒が出る確率は変わりません（ギャンブラーの誤謬）。

このページの前提

• 各回の結果は独立で、どのマスも同じ確率で出るものとして計算しています。
• 配当は一般的なルールの倍率です。施設やゲームによって細かなルールが異なる場合があります。
• 確率と期待値の考え方を学ぶための教材で、賭博をすすめるものではありません。

よくある質問

当たる確率が高い赤黒賭けのほうが有利ではないのですか？

当たる確率は高くても、配当がそのぶん小さいため、期待値は1点賭けと同じです。変わるのは「勝ち負けの振れ幅」だけです。

宝くじや競馬と比べるとどうですか？

還元率で比べると、0が1つのルーレットは約97.3%です。宝くじや公営競技との比較は還元率の比較ページで確かめられます。

関連する実験・ツール

このページは、確率・期待値・ランダム性を理解するための学習用です。シミュレーションの結果は乱数によるもので、実行するたびに変わり、将来の結果を示すものではありません。賭け方の必勝法や、賭博をすすめるものではありません。日本国内では法律で認められたもの以外の賭博は禁止されています。